偏差値

せんせー、偏差値って何ですかー。

偏差値はねー、平均点からどのくらい離れてるか数字で表したものなんだよー。

へー。どのくらい離れてるか、って何ですかー。

そーだねー。どんなのがあるー？

わかりませんー。

速いねー。

点数から平均点を引く、とかあるよねー。

あー、そーですねー。

でもそれじゃあダメなんだよねー。

どうしてですかー。

どの点をどのくらい取ったか、クラスによって違うよねー。

そうですねー。

平均点に近い点を取った人が多いクラスと、すごく高い点取った人もすごく低い点取った人もいるクラスだと、平均点が一緒でも、中身は全然違うよねー。

そうですねー。

その、点数の集まり方を、バラツキって言うんだよねー。

へー。

君は、グラフは書けるよねー。

はいー。

横が点数で、縦が人数のグラフを書くとするよー。

はいー。

平均点に近い点を取った人が多いと、そこが高くなるよねー。

そうですねー。

そのかわり、端っこは低くなるねー。すごく高い点とか低い点を取った人がいないんだからー。

そうですねー。

で、高い点取った人も低い点取った人もいたら、どうなるー。

わかりませんー。

速いねー。

平べったい感じになるよねー。

そうなんですかー。

そうなんですよー。

それで、細長くて高い山みたいな形になったら、ばらつきが小さいと言うんだねー。

へー。

その前に、「ばらつき」って分かるー？

いえー。

速いねー。

まー、バラバラさの度合い、って感じだねー。

へー。

バラバラーな感じだと、ばらつきが大きくて、ぎゅうっ、だと、ばらつきが小さいんだねー。

へー。

で、そのばらつきを数字に出来るんだねー。

へー。

それで、さっき、点数から平均点を引いたら、って言ったよねー。

はいー。

点数から平均点を引いたら、点数が平均からどれくらい離れてるか、分かるよねー。

そうですねー。

たとえば、平均点が50点だったとして、取った点数が65点なら、15点離れてるって事だよねー。

そうですねー。

それで、その離れ方が、「ばらつき何個分か」っていうのを調べるんだよねー。

へー。

どうすればいいか分かるー？

わかりませんー。

速いねー。

割るんだねー。

へー。

割るんだよー。

へー。

何を割るんですかー。

離れ方をばらつきで割るんだねー。

どうしてですかー。

割るって事は、いくつ分かってのを計算する訳だねー。

意味が分かりませんー。

素直だねー。15÷3は何ー。

5ですー。

5って何ー。

5ですー。

15個リンゴあったのを3人で分けたら5個ずつになった、って感じだよねー。

そうですねー。

じゃ、3がいくつあれば15になるー？

5ですー。

そうだねー。15÷3は、3に何を掛ければ15になるか、という計算でもあるんだねー。

へー。

だから、平均からの離れ方が、ばらつき何個分かを計算するには、どうすればいいー？

分かりませんー。

速いねー。

離れ方をばらつきで割ってやるんだねー。

へー。

実はさっき言ったんだけどねー。

へー。

さっき、平均50点で点数が65点だったら、って言ったよねー。

はいー。

それだと、離れ方は15点だよねー。

そうですねー。

今度は、ばらつきが5点だとするねー。

はいー。

さっき言った割り算憶えてるー？

忘れましたー。

すごいねー。離れ方÷ばらつき　だったよねー。

そうですねー。

そしたら、15÷5になるよねー。

そうですねー。

答えは何ー？

3ですー。

すごいねー。

で、3って何ー？

分かりませんー。

速いねー。

取った点数が、平均からばらつき3個分離れてる、って事だよねー。

へー。

偏差値って、この事なんだねー。

へー。

いや、本当は違うんだけどねー。

えー。

これは難しいから、また今度ねー。

はいー。

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これが限界だ…。下書きもせずに突っ走った。

て言うか、100点満点のテストで標準偏差5点とか、あり得ないよねー。