どこがおかしい？

ABO FAN Home Page：懐疑論者の自己矛盾！？についての考察。※強調等はそのまま。

○”結論の要約”について。

ここに、kikulogでも話題によくのぼるグラフが、載っていますね（伊勢田さんがよく言及なさる、アレです）。「性格分布のイメージ図」。

この図が何を意味しているのかは、なかなか解りにくいですね。横軸が比率で縦軸が頻度とは、一体どういう意味だ？　と。正規分布だ、というのなら、仮想的に、横軸に、「ルールや慣習や秩序を重視する度」を連続量として置き、クラスをいくつかに分け、縦軸を頻度にしてヒストグラムを書く、とするなら、まだ理解出来ます。しかし、横軸に「肯定率」を取っているのですね。これ、「ルールや慣習や秩序を重視する」という質問に肯定的に答えた人の割合、の事です。おかしな話ですよね。何故、その比率を平均として、正規分布を描けるのか。

さて、ABO FAN氏は、続けて、

平均を中心に正規分布のグラフを書いてみると分かりますが、ある基準以上（または以下）の人の割合は血液型によって数十パーセントは違うからです。具体的には、ＢやＣより大きい部分だけで比較すれば、確かに「強い関係」はあるといえます。下がそのイメージ図です。本当は数学的に厳密にいうと違うのですが（ＡＢ型の４１．２％のところやＯ型の５７．７％がピークになる保証はありません）、わかりやすくするためにわざとそう書いています。

と主張します。件のグラフを前提にして、論を展開している訳ですね。ここら辺の論理が、読む者の脳を大きく揺さぶります。「BやCより大きい部分」とは、一体何を意味するのか。「ピークになる保証はありません」という部分は、誤差の事を言っているのだとも読み取れるけれど、だとすると、やはりグラフの意味が解らない。

○”懐疑論者の主張…「強い関係」はない？”について。

「ポイントはここです！」の部分。ここで引用されている長谷川氏の文は、両方同じ様な意味ですね。全く関係無いかは解らない、と言うのと、あるかも知れない、と言うのは、同じです。

きくちさんの文章に対する言及を見ても解りますが、きくちさんや長谷川氏の論と、従来の心理学者の主張を異なったものであると、強調している訳ですね。即ち、「関係が無い」という言明の部分。ここに関するABO FAN氏の引用・言及の仕方は、かなり恣意的であると思います。「ニュアンスが違うようです」とか、わざわざ書いてある部分は、そうですね。

○”論理の矛盾？”について。

実は、この程度の差でも「強い関係」と言える差が出ると考えるのが自然です。というのは、平均を中心に正規分布のグラフを書いてみると分かりますが、ある基準以上（または以下）の人の割合は血液型によって数十パーセントは違うからです。具体的には、ＢやＣより大きい部分だけで比較すれば、確かに「強い関係」はあるといえます。下がそのイメージ図です。本当は数学的に厳密にいうと違うのですが（ＡＢ型の４１．２％のところやＯ型の５７．７％がピークになる保証はありません）、わかりやすくするためにわざとそう書いています。言うまでもなく、細かいところは違っても、大筋で違うことはありません。

またしても、件のグラフ。悩ましいですね。さて、ここでABO FAN氏は、「ある基準以上」と書いています。これは、どう解釈すべきでしょうか。私が上に書いた、「ルールや慣習や秩序を重視する度」的なものを、イメージしているのでしょうか。難しい所です。ABO FAN氏はまた、「具体的には、ＢやＣより大きい部分だけで比較すれば、確かに「強い関係」はあるといえます。」とも書いています。これはどういう意味でしょう。推測するに、これは――追記：コメント欄をどうぞ→例を挙げると、あるテストを□県と△県で実施したところ、□県：平均60点、標準偏差15点　△県：平均67点、標準偏差20点　だった、というデータがあったとして、平均は7点しか違わないが、□県の下位の点数と△県の上位の点数を較べると、その差は大きい。従って、平均の差が小さいとしても、それは、大きな差を否定した事にはならない――というロジックでしょうか。←追記：コメント欄をどうぞ精一杯正確に解釈しようとすると、そうなりますが…。もちろん、それは詭弁です。尤も、合っているかどうか、判りませんけれども。

ちなみに、「強い定義があいまい」、という部分についてですが、明確な定義は、誰もしていないですね、確か。ただ、きくちさんは、標準偏差に較べて平均値の差が大きいか、という事を仰っていますね。定義は難しい、とは思います。

○”ホームラン王の血液型”について。

見ればわかるとおり、圧倒的にＯ型とＢ型が多く、ＡＢ型が１人いないことがわかります。しかし、プロ野球の選手全体の血液型は、ほぼ日本人の血液型に一致しているそうです（否定論者も含めて何回か調査がされています）。しかし、本当にＯ型とＢ型はホームラン王になりやすいのでしょうか？

えっと、プロ野球選手全体の血液型分布が、日本人全体のそれと一致しているのが合っているとして（私はよく知らないです）、ホームラン王云々という例を持ち出してどうこうするのは、妥当ではありませんね。よく指摘される所は、「何故上位10名か」、とか、「そもそもホームランをよく打つ人は、性格が似ているのか」、とか。

……出てきた、イメージ図。さて、これは難解です。今度は、横軸が、「ホームランを打つ確率」。まあ、確率にすると、意味が解らなくなるので、打撃力（ホームランに関する）、とでもしておきましょう。横軸に本塁打数をとって、縦軸に頻度をとったヒストグラムを書く、というのでもいいかな。血液型別にそれを書けば、比較は出来るでしょう。試合数とかルールとかが変更されているので、そこら辺は、ややこしいですが。※これを踏まえると、一番上で言及したグラフとは、そもそも性質が違う、と言えるかな。こちらの場合は、ちょっと設定を変えると、比較的まともに考えられるかも知れない。て言うか、横軸を、ホームランを打つ確率、にするって…。

先に引用した所でもそうだったように、この様なグラフをイメージとして出すに至る部分が、ABO FAN氏の思考を知る手がかりになるのかも知れません。

○”結論”について。

出ました（もう出てるけど）、ABO FAN氏の主張の最も肝の部分。

またこういうことも言えるはずです。差が１％程度の「弱い関係」がある可能性を認めてしまえば、「強い関係」がないことを否定することはできなくなってしまうのです。

これです。これはやはり、私が上で推測した様な論理展開からの、帰結なのでしょうか。もしそうだとすると（自信は無いですが）、分散が極めて小さい分布同士でなければ、「小さな差とは言えない」、という事なのか？　しかし、そもそもこの議論、肯定者割合の話ですからね。更に、数ある質問の内、有意であったのが少数で、それは、各年で安定している訳では無い、というのが、重要な部分なのですが。そこからいきなり、例のグラフの様なものを出す論理展開。そこがポイントでしょうか。

”おまけ”の部分は、ちゃんと読んで無いです。今度読もうかな…。結構重要な気もする。